Фамилия Маджари — одна из тех, что сразу выдает нерусское происхождение. Она лишена привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а ее основа звучит как этноним или географическое название. Разбирать ее логичнее всего с корня, который в русском языке не встречается.

Самый прямой путь — от слова «мадьяр». Так русские до XIX века называли венгров (самоназвание — magyar). Фамилия Маджари могла закрепиться за выходцем из Венгрии или за человеком, который по каким-то причинам получил прозвище «Мадьяр»: за внешность, говор, одежду или службу в венгерских частях. В Российской империи венгерские пленные, перебежчики и колонисты оседали на юге и в Поволжье, и след этого осел в виде фамилии.

Вторая версия — тюркская. У ногайцев, крымских татар и башкир есть слово «мажар» или «маджар», которое означает «каменная ограда», «крепость» или даже «кладбище». В топонимике это встречается часто: например, село Маджары в Ставрополье или исторический город Маджар на Северном Кавказе, который в XIII–XIV веках был крупным центром Золотой Орды. Фамилия Маджари могла возникнуть у человека, жившего в таком месте или рядом с ним. Окончание -и в этом случае типично для тюркских фамилий, указывающих на принадлежность к местности (сравните: татарские фамилии на -и, -лы).

Есть и третий, более редкий вариант — связь с арабским словом «маджар» (مجر), что значит «канал», «водовод». Но эта версия менее вероятна для русскоязычного контекста, так как фамилия фиксируется в основном среди народов Поволжья и Северного Кавказа, где тюркская и венгерская версии перекрываются.

По суффиксу фамилия не славянская, поэтому ее носители — скорее всего, потомки татар, башкир, ногайцев или крещеных венгров, которые ассимилировались в русской среде. Встречается она редко, в основном в южных регионах России и в Закавказье. География бытования подсказывает, что самый правдоподобный источник — тюркский топоним Маджар, а не прямое заимствование из венгерского языка, хотя обе версии имеют право на существование.