Фамилия Маджар — редкий случай, когда у неё сразу несколько равноправных объяснений, и каждое ведёт в свою историческую эпоху. Самая прямая версия — от диалектного варианта мусульманского имени Мадияр. Имя составное: первая часть восходит к арабскому «хаден» («вести за собой, направлять на путь истины»), вторая — к тюркскому «яр» («близкий человек, друг, помощник»). Вместе это примерно «друг посланного Аллахом» — так могли назвать мальчика в семье, где ценили религиозную символику и тюркскую лексику.

Но есть и другая, не менее интересная версия — этническая. В арабских и персидских источниках XIII–XIV веков словом «маджар» называли венгров. Прозвище Маджар мог получить человек, чьи предки были выходцами из Венгрии или имели с ними явную внешнюю или культурную связь. В те времена на южных рубежах Руси и в Золотой Орде венгры встречались и как воины, и как купцы, так что такое прозвище было вполне осмысленным.

Третья версия — географическая, и она самая объёмная по историческому контексту. Маджар — это название золотоордынского города XIII–XVI веков на Северном Кавказе, на месте современного Будённовска (бывший Святой Крест). Город стоял на перекрёстке транзитных путей из Закавказья в Северное Причерноморье и Поволжье. В XIII–XIV веках он был крупным ремесленным и торговым центром, даже чеканил собственную монету в 1310–1311 годах. Население там жило смешанное: половцы, русские, аланы, евреи и другие народы. В 1395 году город сильно разрушили войска Тамерлана, и постепенно он утратил значение. Человек, переселившийся оттуда, мог получить прозвище Маджар — по названию места, где жил или откуда родом.

Менее вероятно, что фамилия произошла напрямую от названия венгров, но и эту версию полностью отбрасывать не стоит: в русских говорах и документах такие этнонимы иногда переходили в фамилии без изменений. Какую из трёх версий считать основной — зависит от региона бытования фамилии и от того, какие источники сохранились по конкретной семье. Сама фамилия редкая, и её носители могут с равным успехом вести род от мусульманского имени, от выходца из Венгрии или от жителя золотоордынского города.