Фамилия Маевиенко — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычный суффикс. В украинской ономастике распространены фамилии на -енко, но здесь к основе добавлено ещё -ви-, что встречается реже. Скорее всего, перед нами патроним (фамилия по отцу), образованный от имени или прозвища Маевей. Само имя Маевей — это народная, разговорная форма канонического имени Матвей. В украинских говорах имя Матвей нередко произносили как Матвій, а в бытовой речи оно могло сократиться или измениться до Маевей, Мавій. Таким образом, Маевиенко буквально означает «сын Маевея», то есть потомок человека по имени Маевей (Матвей).

Модель образования проста: основа Маев- + суффикс -и- (который в украинском языке часто появляется как соединительный или для благозвучия) + типичный украинский суффикс -енко. Похожие фамилии — Маевский, Маев, Маевич. Но Маевиенко выделяется именно редким сочетанием суффиксов, что может указывать на локальное происхождение, возможно, из центральных или восточных областей Украины, где такие формы встречались чаще.

С точки зрения социальной истории, фамилия Маевиенко, как и большинство украинских фамилий на -енко, изначально не была дворянской. В XVII–XVIII веках такие фамилии закреплялись за казаками, крестьянами и мещанами. Носитель фамилии, скорее всего, был потомком простого человека, которого в быту звали по отцу — Маевиенко, то есть «Маевейский сын». Со временем прозвище закрепилось и передавалось по наследству, потеряв прямую связь с именем предка.

В написании фамилии возможны варианты: через букву «ё» (Маёвиенко) или с ударением на второй слог (Маевиéнко). Однако в современном русском языке чаще пишут через «е», а ударение обычно ставят на предпоследний слог — Маевиéнко. Если искать корни фамилии в документах, стоит обратить внимание на записи конца XIX — начала XX века в метрических книгах Черниговской, Полтавской или Киевской губерний — там такие фамилии встречаются наиболее часто.