Фамилия Магировкая — редкий случай, когда географическое ударение в слове играет ключевую роль, а написание может ввести в заблуждение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Магировская, где суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места. Основа «Магир-» может восходить к топониму — например, к населённому пункту вроде Магиры или Магиров. Такие названия, в свою очередь, часто связаны с личным именем или прозвищем, но точных данных о существовании такого села в открытых источниках нет.

Если же форма «Магировкая» не опечатка, а оригинальное написание, то это аномалия: суффикс -к- в русских фамилиях встречается, но обычно как часть модели -к-ая (например, Макарова → Макаровская, а не Макаровкая). Возможно, фамилия записана на слух, с утратой одного «с» в суффиксе — такое бывает при паспортизации в XIX–XX веках, когда писарь не разобрал диалектное произношение. В белорусской и украинской традициях фамилии на -ский/-цкий нередко упрощались, но для русского языка это нетипично.

Корень «Магир-» может быть искажением от Магир (арабское имя, означающее «умеющий», «искусный») или от тюркского «магыр» — «пещера», «грот». В южных регионах России и на Украине такие корни встречаются, но фамилия явно не массовая. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ский/-цкая обычно указывает на дворянское или духовное происхождение, но в данном случае, из-за редкости, сословную принадлежность предков установить сложно. Скорее всего, носители фамилии — выходцы из одного конкретного села или хутора, название которого со временем стёрлось из памяти.