Фамилия Махайдеров — редкая и морфологически непрозрачная. Она образована по стандартной русской патронимической модели «-ов», но её основа неочевидна. Чтобы понять значение, нужно разложить слово на две части: первая — «Махай», вторая — «дер».

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем. В ряде тюркских языков «махай» (или «маха») может означать нечто большое, мощное, либо быть вариантом имени Махай (как личное имя, встречающееся у народов Дагестана). Вторая часть «дер» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное тюркское «-дар», что значит «имеющий», «владеющий» (как в словах «землевладелец» — «земледар»). В таком случае «Махайдер» могло быть прозвищем или именем, означающим «обладающий силой» или «владеющий мощью». Суффикс «-ов» просто русифицировал эту основу, превратив её в фамилию.

Есть и менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с немецким или еврейским корнем. В немецком «Macher» означает «делатель», «мастер», а «der» — артикль. Однако сочетание «der Macher» («тот, кто делает») грамматически странно для фамилии, и суффикс «-ов» здесь выглядит чужеродным. Эта гипотеза слабая, её стоит отбросить.

Географически фамилия Махайдеров с высокой вероятностью тяготеет к регионам, где русское население контактировало с тюркскими и кавказскими народами: Ставрополье, Ростовская область, Астрахань, Дагестан. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении от одной семьи или рода.

Таким образом, предок носителя фамилии Махайдеров, скорее всего, получил прозвище или имя Махайдер (от тюркского «махай» + «дар») в значении «сильный», «могущественный». Русские чиновники или священники при переписи записали это прозвище с патронимическим окончанием «-ов», закрепив его как фамилию.