Прозвище Махай восходит к глаголу «махать». Однако Махаем могли называть и того, кто делает все на авось. Так, из письменных источников известен крестьянин Махай Тимофей (1627 год, Белев). Также нельзя исключать, что фамилия Махаев образована от персидско-татарского имени Махай, которое в переводе означает «близкий друг (дорогой человек), красивый, как месяц». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Махай, со временем получил фамилию Махаев.