Фамилия Махацкий звучит на польский или западнорусский манер — её выдает суффикс -цк-, который в русском языке обычно смягчается до -цк- или -ск-. В польской традиции -cki — это типичный дворянский суффикс, указывающий на принадлежность к местности (как у Замойский от Замостье). В восточнославянском варианте фамилии на -цкий тоже могли носить шляхтичи, но чаще их давали по названию села или местечка.

Корень фамилии — «мах» или «маха». Самая вероятная основа — польское слово mach, которое в старопольском означало «мак» (сравните с современным mak). Тогда Махацкий — тот, кто родом из местности, где сеяли мак, или из села с названием типа Махаце, Махатки. В польской ономастике фамилии от «мака» встречаются нередко: Маковский, Махецкий, Махацкий — все они вариации одной темы.

Есть и другая версия, менее очевидная: от прозвища Маха (или Мах) — так могли назвать человека за резкие, размашистые движения, за манеру «махать» руками при ходьбе или работе. В украинских и белорусских говорах «маха» — это ещё и «мельница» (от старого «махати» — вращать крылья). Если предок был мельником, прозвище могло закрепиться за потомками.

Географически фамилия Махацкий встречается в западных регионах Беларуси, на востоке Польши и в исторических землях Волыни. Это не случайно: именно там в XVI–XVII веках была распространена модель образования фамилий на -цкий от названий хуторов и урочищ. В Российской империи носители фамилии часто оказывались в среде мелкой шляхты, которая после разделов Речи Посполитой переходила в податные сословия, но сохраняла фамильное окончание.

С точки зрения ударения, в русском языке фамилию чаще произносят с ударением на второй слог — Маха́цкий, хотя в польском оригинале ударение падало бы на предпоследний слог: Маха́цки. Разнобой в ударении — обычное дело для фамилий, перешедших из польского в русский язык.

Итог: Махацкий — фамилия с ясной географической привязкой к западнорусским землям, скорее всего, дворянского происхождения, образованная от названия местности, связанной с маком, либо от прозвища, данного по движению или профессии.