Фамилия Махан — один из тех случаев, когда за коротким звучанием стоит несколько разных историй. Самое простое объяснение: прозвище от тюркского слова «махан» — так в ряде тюркских языков (казахском, татарском, башкирском) называли мясо, особенно конину, заготовленную впрок. Прозвище Махан могли дать мяснику, торговцу мясом или человеку, любившему плотно поесть. В говорах русского юга это слово тоже прижилось и означало «баранина» или просто «мясо», так что фамилия могла возникнуть и в русско-тюркском пограничье — на Урале, в Оренбуржье, в низовьях Волги.

Вторая версия выводит фамилию из индийского контекста. Махан — распространённое личное имя в Индии, от санскритского «mahan» — «великий». С ним в XIX веке в Россию могли попасть купцы или служащие, либо его могли дать как прозвище человеку с восточной внешностью. Эта линия редкая, но не фантастическая: в справочниках по ономастике упоминаются единичные случаи таких носителей.

Третья, самая спорная гипотеза — от еврейского имени Меир через идишское произношение. В некоторых диалектах идиша «Меир» звучало как «Махн», а на письме могло закрепиться как «Махан». Однако это лишь предположение: фамилия Махан не входит в число типичных ашкеназских, и массовых подтверждений у этой версии нет.

Фамилия оформлена без суффикса, что нетипично для русской модели: обычно «Махан» — это застывшее прозвище, которое не склонялось в родительном падеже (сын Махана). Встречаются и варианты с русскими окончаниями — Маханов, Маханин, но они уже указывают на отчество. Если ваши предки носили фамилию Махан, скорее всего, они жили в районах активных контактов с тюркскими народами или были выходцами из казачьих областей, где такие прозвища давали без лишних формальностей.