Фамилия Махивский — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ский, типичный для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты. Такие фамилии образовывали от названий местностей: владелец имения или выходец из села Махово, Махивка или похожего топонима. В Польше и на западе Украины действительно встречаются сёла с корнем «Мах-» (например, Махув, Махівка), так что географическая версия — самая прямая и правдоподобная.

Однако возможна и вторая линия — от прозвища или личного имени. В основе могло лежать просторечное имя Мах (уменьшительное от Матвей, Максим или Макар). В украинских говорах «мах» также означало «взмах», «размах», а «махати» — «торопиться» или «суетиться». Прозвище Мах могли дать человеку порывистому, суетливому или, наоборот, широкому в движениях. Притяжательное прилагательное «Махив» (чей? — Махов) плюс суффикс -ский дало фамилию: «тот, кто из рода Маха» или «владелец хутора Маха».

Фамилия редкая, в массе не разошлась по России. Основные следы ведут на запад — в Беларусь, на Волынь и в Подолье. Встречается и в польской записи Machowski, где «ch» читается как «х». Написание через «и» (Махивский, а не Маховский) — типичная украинская адаптация: в украинском языке под ударением в суффиксе чаще пишут «и» (Ма́хівський), тогда как в польском и русском вариантах ожидалось бы «о».

Таким образом, предки носителя фамилии Махивский с высокой вероятностью были либо мелкопоместной шляхтой из-под Львова или Луцка, либо крестьянами, получившими фамилию по названию родного хутора. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно — слишком мало документов, но оба пути ведут на западные земли бывшей Речи Посполитой.