Фамилия Максотова — редкий случай, когда женская форма почти полностью вытеснила мужскую. В русских фамилиях на -ов/-ев мужской вариант всегда первичен, но «Максотов» встречается настолько реже, что носительницы фамилии фактически задают норму. Это наводит на мысль: либо фамилия молодая и распространилась через женщин, либо в основе лежит не отчество, а иная модель.

Корень «Максот» почти наверняка тюркский. В татарском, башкирском, казахском языках «Максут» (Максұт) — распространённое мужское имя арабского происхождения, означающее «цель», «намерение», «желанный». Русская огласовка «Максот» — результат адаптации: безударное «у» в тюркских языках звучит ближе к «о», а на письме закрепился привычный для русского уха вариант. Фамилию образовали по стандартной восточнославянской модели: к имени (или прозвищу) Максот добавили суффикс принадлежности -ов/-ев, а затем — женское окончание -а.

С географией сложнее: фамилия не привязана к одному региону. Встречается у татар, башкир, а также у русских, чьи предки жили в Поволжье или на Урале — в зоне активных тюркско-славянских контактов. Если предки были крещёными татарами или мишарями, фамилия могла появиться в XVII-XVIII веках. Если основатель рода носил прозвище Максот (например, за целеустремлённость или по имени деда), то фамилия могла возникнуть и позже, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (типа Максотин), форма на -ов указывает, что имя-основа воспринималось не как женское или уменьшительное, а как полное мужское. То есть предка звали именно Максот, а не Максота. Это косвенно подтверждает, что имя было заимствовано целиком, без русификации через уменьшительный суффикс.

Встречается также вариант «Максютов» — с сохранением тюркского «ю». Если ваша фамилия именно «Максотова», а не «Максютова», это может указывать на диалектную особенность: в некоторых говорах татарского языка звук «ү» (близкий к «ю») переходил в «о». Так что ваша фамилия — не ошибка, а фонетически точная запись того, как имя звучало в конкретной местности.