Фамилия Максунова, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Максун. Основа здесь, вопреки возможной догадке, не связана напрямую с латинским корнем «максимус», хотя такая версия тоже существует. Разберем основные гипотезы.

Первая и самая конкретная отсылает к названию рыбы максун. Так в некоторых русских говорах называли рыбу, внешне напоминавшую осетра или стерлядь. Прозвище Максун могли дать либо рыболову, промышлявшему эту рыбу, либо торговцу, либо человеку, чем-то напоминавшему её — например, худого или, наоборот, скользкого и верткого. Мирские имена от названий рыб и зверей были на Руси обычным делом, их давали для защиты от злых духов или просто по народной традиции.

Вторая версия — лингвистическая. Максун могло быть просторечной, обиходной формой крестильного имени Максим. В русской народной среде имя Максим часто «переделывали»: Макс, Макся, Максун, Макша. Суффикс -ун в этом случае характерен для образования разговорных вариантов имен (как Петрун от Петр, Микун от Николай). Если это так, то фамилия Максунова означает буквально «дочь (или жена) Максуна», то есть потомок человека по имени Максим.

Какая из версий правдоподобнее? В пользу «рыбной» говорит редкость фамилии: если бы она массово пошла от имени Максим, мы бы встречали форму Максунов гораздо чаще. Однако точных статистических данных по географии фамилии Максунова нет, поэтому окончательный вывод сделать сложно. Суффикс -ов в окончании указывает на принадлежность: Максунова — это «чья?» — жена или дочь Максуна. Фамилия закрепилась в женской форме, что типично для русских фамилий, передававшихся по мужской линии, но фиксировавшихся в документах в форме, соответствующей полу носителя.

Таким образом, предок современных Максуновых мог быть либо рыбаком на одной из северных или сибирских рек (где водился максун), либо просто человеком по имени Максим, которого в быту звали по-простому — Максун.