Фамилия Мальгавкина — редкая, и её разговорная, даже чуть сниженная огласовка сразу подсказывает, что перед нами не книжная, а бытовая модель. Основа — «мальгавка». Это слово не встречается в литературном языке, но в диалектах, особенно в северных и сибирских говорах, «мальга» или «мальгавый» означали человека невысокого роста, коротышку, а иногда — недотёпу. Суффикс -авк- усиливал пренебрежительный оттенок: «мальгавка» — малорослый, щуплый, возможно, неуклюжий. Фамилия образована по типичной русской модели «прозвище + суффикс -ин», то есть «чей?» — «сын (или дочь) Мальгавки».

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, где диалектное слово «мальга» действительно фиксировалось. В XIX веке носители фамилии встречались среди крестьян и мещан северных уездов. Интересно, что написание через «а» после «г» (Мальгавкина, а не Мальговкина) закрепило именно акающее произношение, характерное для среднерусских и северных говоров — то есть фамилия записывалась «на слух», а не по орфографическому правилу.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён, Мальгавкина — чисто прозвищная, от характеристики внешности или поведения. Родственные фамилии — Мальгин, Мальгавин, Мальганов — встречаются чаще, но Мальгавкина сохранила более архаичную и грубоватую форму, что указывает на её простонародное происхождение. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был невысоким, коренастым человеком из крестьянской или ремесленной среды Русского Севера.