Фамилия Малыженков — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. На первый взгляд она кажется типичной отчественной фамилией на -ов, но на самом деле в основе лежит суффикс -енк-, характерный для украинской или южнорусской модели. Малыженков — это не «Малыжен + ов», а «Малыженко + ов»: носитель фамилии Малыженко, попав в великорусскую среду, «обрусел» через прибавку родового суффикса -ов. Такая переделка часто происходила в XIX веке при переписях или при переселении из Малороссии в центральные губернии.

Корень — Малыж- — восходит к древнерусскому прозвищу или имени Мал, Малой, Малыш. В старину «малыж» или «малыга» — уменьшительное от «малый», то есть невысокий человек, младший в семье или даже ребёнок. Слово «малыж» фиксируется в говорах как ласковое обращение к маленькому, а в некоторых диалектах — как прозвище невысокого, коренастого мужчины. Таким образом, Малыженков — буквально «потомок того, кого звали Малыж» или «сын Малыженко».

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном в Брянской, Смоленской и Калужской областях, то есть в зоне исторического смешения русских и украинских говоров. Именно там фамилии на -енко легко обрастали русским суффиксом -ов. Если ваш предок носил фамилию Малыженков, с большой вероятностью он происходил из крестьян или однодворцев южного пограничья.

Примечательно, что фамилия не имеет отношения к слову «малыжник» (как иногда ошибочно думают) — это народная этимология. Никакого ремесла или социального статуса, кроме указания на рост или возраст, в ней нет. Зато есть чёткая языковая история: украинская основа, русская обработка, пограничный регион.