Фамилия Мамбаевы происходит от личного имени Мамбай. Это имя, скорее всего, является сокращённой, «бытовой» формой сложносоставного имени Мухамметбай. Первая часть этого имени восходит к арабскому Мухаммад, что значит «восхваляемый», «прославляемый». Вторая часть — древнетюркское «бай», то есть «хозяин», «богатый человек», «господин». Полное имя Мухамметбай можно перевести как «господин Мухаммад» или «богатый, как Мухаммад».

В тюркской и мусульманской среде такие стяжённые формы — обычное дело. Сложное имя сокращали для удобства в быту: Мухамметбай превращался в Мамбая, а потом уже в фамилию Мамбаев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «из рода Мамбая», «сын Мамбая». Фамилия строится по стандартной русской патронимической модели, но основа у неё восточная.

Фамилия Мамбаевы распространена у народов, где традиционно сильны тюркские и арабские именные пласты: у башкир, татар, казахов, узбеков. В России она чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Точное время её возникновения назвать сложно: фамилии у разных народов оформлялись в разное время, у кого-то в XIX веке, у кого-то позже. Для окончательных выводов нужны генеалогические изыскания в конкретной семье. Но ясно одно: фамилия Мамбаев — памятник восточной культуры, где арабское имя соединилось с тюркским социальным титулом, а затем закрепилось в русской фамильной форме.