Фамилия Мамедрагимова — редкий пример двойного тюрко-арабского имени, перешедшего в наследственное прозвание. Её основа — составное мужское имя Мамедрагим, которое в свою очередь сложилось из двух частей: «Мамед» (народная форма имени Мухаммед, «восхваляемый») и «Рагим» (от арабского Рахим, «милостивый»). Имя Мухаммед Рагим — одно из имён-тавтологий, где оба компонента отсылают к качествам, приписываемым пророку ислама. Такие сдвоенные имена (например, Мамедали, Мамедгусейн) характерны для азербайджанской и отчасти дагестанской традиции, где имя отца или деда превращалось в фамилию при советской паспортизации.

Суффикс -ов(а) в окончании указывает на русскую модель образования фамилий: к имени Мамедрагим добавили патронимический формант, означающий «принадлежащий кому-то», «сын такого-то». В женском варианте — Мамедрагимова — окончание -а закрепляет родовую принадлежность. Таким образом, фамилия буквально читается как «дочь / жена потомка Мамедрагима».

Географически фамилия тяготеет к Азербайджану и восточным районам Закавказья, где имя Мамедрагим встречается в нескольких поколениях. В России её носители — почти всегда потомки мигрантов из этих регионов. Сходные по строению фамилии — Мамедов, Рагимов, Мамедрагимов — распространены шире, но двойная основа у Мамедрагимовой встречается реже, что делает её маркером конкретной семейной линии.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли получить и крестьяне, и горожане, и духовные лица, поскольку имя не несло социальной окраски. Единственное, что можно сказать о предках с уверенностью, — они исповедовали ислам, а имя Мамедрагим в их роду передавалось как минимум через поколение до момента, когда его зафиксировали в документах.