Фамилия Магомедрагимова — это редкий случай, когда в основе лежит не одно, а два личных имени, соединённых в одно. Она образована от мужского имени Магомедрагим, которое, в свою очередь, является сращением двух арабских имён: Магомед (Мухаммад — «восхваляемый», «прославляемый») и Рагим (Рахим — «милосердный»). Таким образом, имя в целом можно перевести как «восхваляемый и милосердный» или «прославленный своей милостью». Это составное имя — характерная черта для народов Кавказа и Поволжья, где часто соединяли имена пророка Мухаммада с другими эпитетами Аллаха, чтобы усилить благословение.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского языка: к основе Магомедрагим- добавлен суффикс -ов- (в женском роде — -ова), указывающий на принадлежность. Буквально фамилия означает «дочь (или жена) Магомедрагима». Такая патронимическая модель (от имени отца) была основной при русификации фамилий у народов, принявших ислам, особенно в XIX–XX веках, когда шёл массовый учёт населения.

Географически фамилия Магомедрагимова почти наверняка указывает на дагестанское происхождение. В Дагестане имена с корнем «Магомед-» — одни из самых распространённых, а составные имена, включающие «Рагим», типичны именно для этой республики. Встречается она также среди чеченцев и ингушей, но реже. В центральной России эта фамилия — большая редкость, и её носители, скорее всего, потомки мигрантов с Северного Кавказа.

Любопытно, что, несмотря на арабское происхождение корней, сама фамилия — явление исключительно русской бюрократической системы. В среде горцев до XIX века человека называли по имени и имени отца (например, Магомедрагим сын такого-то), а фамилий в привычном понимании не было. Фамилия Магомедрагимова закрепилась в документах уже при советской власти, когда паспортизация сделала её наследственной. Поэтому, в отличие от многих русских фамилий, эта не может рассказать о ремесле или прозвище предка — она говорит только о его имени и вере.