Фамилия Мамхегова — женская форма фамилии Мамхегов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта ключевая особенность. Мамхегов — фамилия адыгского (черкесского) происхождения, что сразу видно по характерному суффиксу -ов, который в русской традиции закрепился за многими кавказскими фамилиями при их русификации. Однако основа здесь не тюркская и не славянская, а исконно адыгская.

Корень «Мамхег» восходит к адыгскому личному имени или прозвищу. В адыгской антропонимике часто встречаются имена, образованные от двух основ: «мам» (в некоторых диалектах — «мамэ», «мамыр» — тихий, спокойный, мирный) и «хэгъу» или «хэку» (счастливый, удачливый). Соответственно, Мамхег можно перевести как «мирный счастливец» или «спокойный удачник». Это не родовое имя в привычном понимании, а личное прозвище, которое давалось человеку по его характеру или судьбе. Позже оно закрепилось за его потомками как фамильное.

Географически фамилия Мамхегова (и Мамхегов) распространена среди кабардинцев и черкесов, в основном в Кабардино-Балкарии, а также в диаспорах — в Турции, Сирии и Иордании, куда черкесы переселились после Кавказской войны XIX века. В России эта фамилия встречается нечасто, что делает её регионально маркированной: она почти всегда указывает на адыгские корни носителя.

Словообразовательная модель проста и типична для русской адаптации кавказских фамилий: к основе «Мамхег» добавили русский суффикс -ов (притяжательное значение — «сын Мамхега»), а затем к мужской форме присоединили окончание -а, чтобы получить женский вариант. Никаких редких суффиксов вроде -их или -ский здесь нет — это стандартная «русификация» черкесской фамилии, которая произошла в XIX–XX веках при записи в метрические книги и паспорта.

Спорных версий происхождения немного, и все они сводятся к двум: либо имя связано с арабским «мамх» (восхваление), либо с тюркским «мам» (бабушка, кормилица). Первая версия маловероятна — арабские заимствования в адыгских именах редки и обычно касаются религиозных имён (Мухаммед, Ахмед). Вторая — откровенно слабая, потому что «мам» в значении «бабушка» не образует осмысленного прозвища с «хэгъу». Поэтому адыгская этимология — самая правдоподобная.

Если ваши предки носили фамилию Мамхегова, скорее всего, они происходят из крестьянского или узденского (свободного, но не княжеского) сословия адыгского общества. В черкесской иерархии князья и дворяне часто имели фамилии на -ху (например, Анзоровы, Кушховы), а Мамхеговы — более демократичный вариант, без сословного маркера в основе.