Фамилия Мамрыкина — женская форма фамилии Мамрыкин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Мамрыка. Если сразу искать корень в словарях, столкнёшься с неожиданностью: в русских говорах «мамрыка» — не просто слово, а целый пучок значений. В вятских и пермских диалектах так называли неуклюжего, нерасторопного человека, увальня. В других местах — вялого, сонного. Но есть и резкий контраст: в тверских говорах «мамрыка» означала плаксу, капризного ребёнка. А в костромских — того, кто говорит невнятно, мямлит.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных русских регионов: основа «мамрык-» плюс суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Мамрыкин — «чей?» — «сын Мамрыки». Без женского окончания фамилия звучала бы как Мамрыкин, но по паспорту у женщин она закрепилась в форме Мамрыкина.

Корень «мамр-» — тёмный. Вероятнее всего, он звукоподражательный: «мам-» передаёт нечленораздельный звук, мычание или бормотание. Отсюда же, кстати, диалектное «мамрить» — говорить невнятно, мямлить. Вторая часть «-ык» — типичный для русских прозвищ суффикс, который придаёт слову оттенок просторечия и уменьшительности-пренебрежительности (сравните: «плакса» — «плаксыга», «злыдень» — «злыдыга»). Так что Мамрыка — это не просто «мямля», а человек с устойчивой чертой характера или манерой речи.

Географически фамилия редкая, но с ясным ядром. Основные носители Мамрыкиных — из Вятской губернии (современная Кировская область) и Пермского края. В писцовых книгах XVII века и ревизских сказках XVIII–XIX веков встречаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией именно в этих местах. Это говорит о том, что прозвище возникло в севернорусской среде, где диалектное слово «мамрыка» было в ходу, а фамилия закрепилась в крестьянском сословии.

Есть и альтернативная версия, но слабая. Некоторые любители ономастики пытаются вывести Мамрыкина от тюркского «мамры» (сладкий, приятный) — якобы так называли ласкового ребёнка. Однако против этого говорит география: фамилия не встречается в татарских или башкирских регионах, а её суффикс -ин — исконно русский, а не тюркский. К тому же «сладкий» и «неуклюжий» — слишком разные смыслы, а диалектная база под русскую версию прочная.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает картину. Мамрин, Мамрычев, Мамрёнков — все они тяготеют к северу и северо-востоку России. Мамрыкина стоит в этом ряду как вариант, где суффикс -ык- указывает на прозвище, а не на отчество от имени. То есть предок Мамрыкиных был не сыном некоего Мамра (такого имени нет), а человеком, которого в деревне прозвали Мамрыкой за медлительность, плаксивость или невнятную речь. В крестьянском быту такие прозвища давали метко и на всю жизнь, а потом они переходили в фамилии.