Фамилия Манетчикова — женская форма фамилии Манетчиков, и её ключ к разгадке лежит в суффиксе «-чик». В русском языке этот суффикс — один из самых «профессиональных»: он указывает на человека, который что-то делает с предметом, названным в корне. Сравните: извозчик (возит), переплётчик (переплетает книги), сварщик (варит). Корень «манет-» здесь — это искажённое «монет-». Так что Манетчиков — это «монетчик», то есть чеканщик монет, мастер монетного двора, или, в более широком смысле, человек, имевший дело с монетами: меняла, ростовщик или фальшивомонетчик.

Почему в корне пишется «а», а не «о»? Это типичное для русских говоров аканье — произносили «мане́та», а на письме отражали народное произношение. Такие фонетические варианты встречаются в фамилиях нередко: скажем, Манастырёв (от «монастырь») или Саловьев (от «соловей»). Фамилия Манетчиков, таким образом, — не книжная, а живая, разговорная, и образовалась она не в канцелярии, а в среде, где ремесло или занятие давали человеку прозвище, которое потом закрепилось за потомками.

Географически фамилия Манетчиков (и Манетчикова) — довольно редкая. Она встречается в основном в центральных регионах России, в Поволжье и на Урале, где в XVII–XIX веках существовали монетные дворы (в Москве, Екатеринбурге, Санкт-Петербурге) или развитое кустарное производство. Однако не обязательно предок был мастером на государевом дворе. В крестьянской среде «монетчиком» могли прозвать любого, кто умел отличать фальшивки, торговал на ярмарке или просто был прижимистым, «считающим каждую копейку». Прозвища часто отражали характер или привычку, а не только профессию.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Кузнецов или Плотников, где «-ов» просто добавляет принадлежность («чей?» — кузнецов сын), суффикс «-чик» в основе уже сам по себе указывал на деятеля. Манетчиков — это буквально «сын монетчика», но сама профессия уже была зашита в прозвище отца. Такие фамилии — Манетчиков, Переплётчиков, Смазчиков — свидетельствуют о том, что предок занимался узким, специализированным ремеслом, а не массовым крестьянским трудом.

Написание с двумя «т» (Манетчикова) — вариант нормы. В дореволюционных документах можно встретить и Монетчикова, и Манетчикова, в зависимости от грамотности писаря и местного говора. Сегодня форма с «а» закрепилась как основная, но оба варианта — однокоренные и означают одно и то же: предок был человеком, для которого монета была и инструментом, и товаром, и предметом заботы.