Фамилия Манцигина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных глазу суффиксов -ов или -ин, которые сразу указывают на отчество или прозвище отца. Вместо этого мы видим суффиксальную цепочку -игин, а сама основа — Манц- — заставляет искать корни в диалектах или иноязычных заимствованиях.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «ма́нцы» — так в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) называли варежки или рукавицы. Соответственно, Манцига — это человек, который их шил, торговал ими или просто носил такие рукавицы, что стало его прозвищем. Суффикс -иг(а) в русской антропонимии характерен для прозвищ, образованных от названий предметов одежды или орудий труда: ср. Распутица, Косыга, Кривонога. Фамилия Манцигин тогда — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Манциги, то есть потомок человека по прозвищу Манцига.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с тюркским именем Мансур (араб. «победоносный»), которое в русской народной среде могло преобразоваться в Манцык, Манцак, а затем в Манцига. Однако для такого перехода нет устойчивой фонетической модели, и версия с «варежками» выглядит органичнее именно для русского ономастикона.

Фамилия почти не встречается за пределами России. В современных базах данных она фиксируется в единичных случаях, преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где сохранялись старые промыслы и диалектная лексика. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании возможна путаница: форма Манцигин (мужской род) и Манцигина (женский) не должна вводить в заблуждение — это одна и та же фамилия, склоняемая по правилам прилагательных. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Манци́гин.