Фамилия Манцыгина хранит память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение. Её основа, вероятнее всего, восходит к эрзянскому имени Манцыга (изначально могло звучать как Манчига). Это имя связано с эрзянским словом «манчемс» — «обмануть». Такое имя давали ребенку намеренно, с охранительной целью: считалось, что «плохое» имя отпугнёт злых духов и поможет человеку вырасти честным и порядочным. Подобные «негативные» именования — распространённая практика у многих народов.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ин, который присоединяли к основам на -а, -я. Манцыгин — это буквально «сын Манцыги». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Манцы́гин.

Сведения о представителях рода встречаются в архивных документах Поволжья. В Книге памяти Ульяновской области записан Манцыгин Александр Иванович, родившийся в 1902 году в посёлке Жадовка Барышского района. В архивах УВД Пензенской области отмечен Манцыгин Иван Иванович, 1887 года рождения, из села Н. Шкафт Лунинского района. Оба этих населённых пункта находятся на территории исторического расселения мордвы-эрзи, что подтверждает эрзянские корни фамилии.