Фамилия Манженков — не самая ходовая, и её происхождение стоит искать не в частотных словарях, а в региональной лексике и прозвищах. На первый взгляд бросается в глаза суффикс -енк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. В данном случае он работает как уменьшительный: основа Манженко — это, скорее всего, украинская или южнорусская форма, а уже от неё по модели «чей сын?» образовали Манженков. То есть предка могли звать Манженко, а его потомки стали Манженковы.

Корень «манж-» отсылает к двум версиям. Первая — от слова «манжета», но не в портновском смысле, а в диалектном: в курских и орловских говорах «манжета» или «манжетка» означала «оборка», «отворот рукава», а также могла стать прозвищем щеголя или, наоборот, неряхи, который ходил с болтающимися обшлагами. Вторая версия — от тюркского «манжы» (маленький, младший), что заносит фамилию в круг контактных зон русского юга, где оседали выходцы из степей. Но для фамилии Манженков первая версия выглядит правдоподобнее: прозвища по одежде давали часто и охотно.

Фамилия фиксируется в документах XIX века преимущественно в Курской и Харьковской губерниях, что подтверждает её южнорусский или малороссийский след. Встречаются варианты написания через «а» — Манжанков, но это результат аканья, а не иной основы. Социально носители фамилии — в основном крестьяне и мещане; дворянских родов Манженковых не отмечено.

Если отталкиваться от прозвища, то первый Манженко мог быть человеком, который носил одежду с заметными манжетами — либо франт, либо портной, либо просто обладатель броской детали костюма, за которую его и прозвали. В любом случае, фамилия редкая, но прозрачная по модели и не требует сложных реконструкций.