Фамилия Мардешова — женская форма от Мардешов, и её разговор лучше начинать с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или имя Мардеш, которое в русской ономастике встречается крайне редко. Скорее всего, это не славянский, а тюркский корень. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «мард» означает «мужественный», «смелый» (от персидского «мард» — мужчина, герой). Суффикс «-еш» мог придавать ласкательный или уменьшительный оттенок, то есть Мардеш — это «смельчак» или «храбрец» в ласковой форме. Такая модель образования прозвищ характерна для татарской и башкирской антропонимии, где к основе часто добавляли аффиксы, делающие имя более обиходным.

Фамилия образована по русскому патронимическому суффиксу «-ов», что типично для фамилий, возникших у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, перешедших в православие. Суффикс «-ов» здесь не указывает на принадлежность отцу (как в чисто русской среде), а адаптирует тюркское прозвище к русской фамильной модели. Поэтому Мардешовы — это потомки человека, которого в общине знали как Мардеша, то есть храброго или отважного. Встречаются фамилии и с другим ударением: Мардешов (на первый слог) и Мардешов (на последний), что может указывать на разные диалектные варианты или на разное происхождение.

Географически фамилия сосредоточена в регионах с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская, Самарская области. Встречается и у чувашей, но реже. В дореволюционных метрических книгах Мардешовы фиксировались в основном как государственные крестьяне или мещане, то есть сословие было невысоким, но и не крепостным — многие тюркские народы Поволжья не знали крепостного права в его русской форме. Это важно: предки Мардешовых, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками, а не дворянами.

Стоит упомянуть, что в некоторых говорах «мардеш» могло быть искажением от «мардаш» — так в ряде тюркских диалектов называли человека с крупным, грубоватым лицом (от «марда» — морда). Но эта версия менее убедительна, так как в тюркских языках слово «марда» имеет иное значение (чаще «мера», «количество»), и связь с лицом там слабая. Первая версия — от «мужественный» — поддерживается и тем, что в татарских именах корень «мард» встречается в составе сложных имён (Мардан, Мардехан), а значит, был продуктивным.

Таким образом, фамилия Мардешова — это тюркское прозвище, обрусевшее через суффикс «-ов». Её носительницы — потомки людей, которых в татарской или башкирской среде прозвали за смелость или назвали ласково-уменьшительным вариантом имени со значением «храбрец».