Фамилия Маремукова образована от мужской формы Маремуков, которая закрепилась в среде адыгских (черкесских) народов. Это не просто фамилия, а указание на принадлежность к определённому роду — у адыгов фамилии часто выполняли роль родового имени, передаваясь по отцовской линии.

Основа фамилии — «Марем» или «Маремук». Здесь мы видим типичный для адыгских языков суффикс -ук (-ыкъу), который означает «сын», «потомок» или «князь» (в зависимости от диалекта и контекста). Таким образом, Маремуков — это «сын Марема» или «потомок человека по имени Марем». Имя Марем, скорее всего, восходит к адыгскому (черкесскому) «марэм» — «подарок», «дар». Встречается также версия, что это вариант имени Марьям (Мария), но для адыгской среды более вероятна местная, тюркско-адыгская этимология, связанная со значением «дарованный» или «благословенный».

Фамилия Маремукова (с окончанием -а) — это женская форма, которая в русской традиции закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин. В адыгской среде такие фамилии не склоняются по родам, как в русском языке, поэтому в документах у мужчин пишут Маремуков, у женщин — Маремукова.

Географически фамилия привязана к Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Адыгее. Носители фамилии относятся к одному из адыгских субэтносов (кабардинцы, черкесы). В прошлом это были воины, скотоводы или земледельцы, а сама фамилия указывала на принадлежность к конкретному роду, который мог иметь свою историю, тамгу (родовой знак) и место в социальной иерархии.

Словообразовательная модель проста: личное имя Марем (прозвище или имя по значению «дар») + патронимический суффикс -ук (-ыкъу) + русский фамильный суффикс -ов/-ев, который добавился при русификации документов в XIX–XX веках. Поэтому в фамилии слышна и адыгская, и русская традиция оформления.