Фамилия Маремов — одна из тех, что образована от имени-пожелания. В основе лежит арабское мужское имя Марем, которое в свою очередь восходит к корню со значением «желание», «стремление». Такие имена давали с надеждой, что ребёнок вырастет целеустремлённым и добьётся в жизни задуманного. Во многих культурах, в том числе и в тех, что исповедуют ислам, существовал обычай давать «обрядовые имена», означающие то или иное благо — здоровье, храбрость, удачу. Имя Марем как раз из этого ряда: оно не столько описывало человека, сколько программировало его судьбу, задавало вектор жизни.

По модели образования фамилия Маремов — типичная русская патронимическая фамилия на -ов. Суффикс присоединили к основе Марем, и получилось буквально «сын Марема». Такая схема была стандартной для русского языка при оформлении фамилий от иноязычных имён: адаптировали имя, добавляли русский суффикс принадлежности. Никакой редкой морфологии здесь нет — всё просто и прозрачно.

Географически фамилия Маремов встречается в регионах с преобладанием мусульманского населения России — в Чечне, Ингушетии, Дагестане. Это и неудивительно: имя Марем распространено у народов Северного Кавказа, где арабские имена прижились вместе с исламом. Встречается фамилия и у кабардинцев, и у балкарцев, но именно на востоке Кавказа она наиболее характерна.

Одно из возможных прочтений фамилии — через другой арабский корень, связанный с понятием «запретный», «священный». Но эта версия менее убедительна: имя Марем в бытовой традиции кавказских народов осмыслялось именно как «желанный», а не как «запретный». Скорее всего, перед нами именно имя-пожелание, а не имя-оберег.

Сословно фамилия Маремов не указывает на дворянство или знатное происхождение. Как и большинство фамилий горских народов, она оформилась относительно поздно — в XIX — начале XX века, когда российская администрация начала массово фиксировать фамилии у местного населения. До этого люди обходились именем и отчеством или родовым прозвищем. Поэтому предки современных Маремовых — это, скорее всего, крестьяне-общинники или свободные горцы, не имевшие закреплённого сословного статуса.

В написании фамилия устойчива: Маремов — и никак иначе. Вариант Маремов с ударением на второй слог встречается редко и в официальных документах не фиксируется. Фамилия не склоняется по женскому роду в форме Маремова — это стандартная русская модель, и здесь нет исключений.