Фамилия Маристова — женская форма, мужская — Маристов. В русском языке такие фамилии обычно заканчиваются на -ов, что указывает на принадлежность: Маристов буквально значит «сын Мариста» или «из семьи Мариста». Основа здесь — имя или прозвище Марист.

Сразу стоит разобраться с корнем. Самое прямое объяснение — от имени Марист, которое могло быть вариантом крестильного имени Марист, возможно, производного от Марий (Мария) или Марин. Но есть и другая, более интересная версия, связанная с географией фамилии. Судя по окончанию и структуре, фамилия Маристов может иметь балтийское происхождение. Не все литовско-латышские фамилии образованы от балтийских основ. Прибалтийские фамилии могут быть образованы от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В данном случае основа «Марист» может восходить к литовскому слову «maras» — «мор», «чума», или к «marinti» — «морить», «губить». Тогда Марист — это прозвище человека, связанного с какой-то тяжёлой болезнью или, возможно, с профессией, например, могильщика или того, кто хоронил умерших от мора. Такие прозвища были не оскорбительными, а описательными, и закреплялись за родом.

Ещё один вариант — от имени Марис, которое в Латвии является народной формой имени Мария. Суффикс -т- мог добавиться для образования патронимической основы: Марис → Марист → Маристов («потомок Мариса»). Эта версия правдоподобнее, чем «моровая», потому что связь с христианским именем более типична для фамилий.

В русской среде фамилия редкая. Встречается в основном на северо-западе России, в регионах, граничащих с Прибалтикой (Псковская, Новгородская, Ленинградская области), а также у потомков латышских и литовских переселенцев. Суффикс -ов вместо балтийского окончания (-ас, -ис) — верный признак того, что фамилия обрусела: её привели к русской модели при переписях или при переезде в центральные губернии.

Известных носителей с такой фамилией мало, и в исторических документах она почти не встречается. Это говорит о том, что род был немногочисленным и не относился к дворянству или купечеству — скорее, к крестьянам или мещанам западных губерний Российской империи.

Итог: фамилия Маристова, скорее всего, прибалтийского корня, образована от имени Марис (латышская форма Марии) или от прозвища, связанного с мором. Первая версия вероятнее. В любом случае, это фамилия-маркер: она указывает на балтийские корни предков и их последующую интеграцию в русскую среду.