Фамилия Марханова — женская форма от Марханов, и её происхождение стоит искать не в славянском, а в тюркском или кавказском корне. Основа «Мархан» почти наверняка восходит к личному имени Мархан — уменьшительной или почтительной форме от арабского имени Мархам (милость, сострадание) либо от тюркского Мар (богатырь, герой) с добавлением уменьшительного суффикса -хан. В тюркских языках «хан» часто прибавляли к именам как знак уважения или ласки, поэтому Мархан могло быть прозвищем вроде «милостивый господин» или «храбрый князёк».

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества: Марханов — сын Мархана. Но сама фамилия не исконно русская, а скорее всего, появилась у народов Поволжья (татары, башкиры) или у народов Северного Кавказа (ингушей, чеченцев, осетин), где имена с компонентом «хан» распространены. В русские документы фамилия попала при крещении или при записи в метрические книги, когда инородцам давали фамилии по отцу.

Встречается Марханова преимущественно в регионах с тюркским и кавказским населением: в Татарстане, Башкортостане, Чечне, Ингушетии, а также в смешанных районах Ставрополья и Ростовской области. В центральной России фамилия редка.

Однокоренные фамилии — Мархаев (с бурятским суффиксом -аев), Мархашов, Мархасин — помогают понять, что корень не славянский, а заимствованный. Если ваш предок был Мархановым, он мог быть татарским крестьянином, чеченским узденем или башкирским воином — точнее сказать без генеалогического поиска сложно. Но одно ясно: фамилия хранит память о личном имени, которое в оригинале звучало как комплимент или титул.