Фамилия Марнаутова — редкий случай, когда корень не даёт однозначной подсказки. Основа «марнаут» не похожа ни на русское имя, ни на распространённое прозвище, ни на ремесло. Первое, что приходит в голову: это не славянская, а заимствованная основа. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия или от прозвища, которое дали человеку по месту его прежнего жительства.

Самый вероятный путь — связь с топонимом Марнаут. Такое название встречается в Молдавии и на юго-западе Украины. Село Марнауты (сейчас Марнауць) существует в Новоаненском районе Молдовы, а также есть одноимённое село в Одесской области. Жителя этого села или выходца оттуда могли называть Марнаутом, а его потомков — Марнаутовыми. Суффикс «-ов» здесь стандартный русский патронимический (притяжательный), который присоединили к иноязычной основе, чтобы адаптировать фамилию к русской грамматике. То есть фамилия означает «потомок (или человек) из Марнаут».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: прозвище Марнаут могло возникнуть из диалектного или искажённого слова. Например, в южнорусских говорах «марный» значит «худой, тщедушный» или «печальный, унылый». Если к этому корню добавить суффикс «-ут» (как в прозвищах Толстут, Горбут), то получится Марнаут — «тот, кто постоянно унывает» или «очень худой». Однако такая версия слабее, потому что суффикс «-ут» в русских фамилиях редок и чаще встречается в украинской и белорусской традиции.

Фамилия явно недворянская и нестаринная. Судя по модели образования, она оформилась не раньше XVIII–XIX веков, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по месту выхода. География бытования — южные регионы бывшей Российской империи, преимущественно Бессарабия и Причерноморье. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение.

В написании возможны варианты: Марнаутов/Марнаутова (женская форма). Ударение, скорее всего, на втором слоге: МарнАутова, по аналогии с названием села. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет — это чисто крестьянская или мещанская фамилия, которая сохранилась благодаря тому, что её носители не покидали родных мест.