Фамилия Мартура — редкая в русском ономастиконе. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она заканчивается на гласный -а и не имеет привычного суффикса принадлежности. Это сразу указывает на её нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из итальянского или румынского языков.

В итальянском языке слово mattura (или matturo) означает «зрелый», «спелый», «готовый». В южных диалектах Италии оно могло закрепиться как прозвище — либо по возрасту (зрелый, степенный человек), либо по роду занятий (сборщик урожая, виноградарь, тот, кто определяет спелость плодов). В румынском языке есть слово matură — «метла», и фамилия могла возникнуть от прозвища уборщика, дворника или метельщика. В обоих случаях фамилия образована напрямую от нарицательного слова без дополнительных фамильных суффиксов, что типично для южноевропейских фамилий.

Появление Мартура в России — результат миграции. В XIX–XX веках в Российскую империю, а затем в СССР приезжали итальянские специалисты (строители, архитекторы, ремесленники), а также переселенцы из Бессарабии и Молдавии, где фамилия Мартура встречается чаще. Встречается она и у потомков греков и албанцев, живших в южной Италии и переселившихся в Причерноморье. Таким образом, носитель фамилии Мартура в России почти наверняка имеет итальянские, молдавские или греко-итальянские корни.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Мартура стоит особняком: она не склоняется по падежам как типичная русская фамилия, сохраняя форму женского рода даже у мужчин. Это дополнительный признак её иноязычного происхождения. В русской среде фамилия могла немного измениться в произношении (ударение чаще падает на первый слог: Ма́ртура), но в исходных языках ударение может быть и на втором, и на последнем слоге.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы на юге России — в Одесской области, в Крыму, в Краснодарском крае, а также в Молдавии. Там фамилия Мартура встречается у семей, связанных с виноградарством, сельским хозяйством или ремеслом.