Фамилия Масевра — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной расшифровке с первого взгляда. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль об иноязычном или искусственном происхождении. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени, которое могло быть либо заимствовано, либо создано по модели, нехарактерной для славянской антропонимии.

Самое правдоподобное объяснение — связь с греческим языком. В греческом есть слово «масевра» (μασέβρα), которое означает «челюсть» или «скула». Прозвище Челюсть могли дать человеку с крупной или выдающейся нижней челюстью, либо тому, кто много и громко говорил. Учитывая, что греческое влияние на южнорусские и украинские фамилии (особенно через церковную среду и торговлю) было заметным, такой вариант выглядит логичным. Альтернатива — искажённое тюркское имя или прозвище: например, от «мас» (луна) и «евра» (поворот), но эта версия слабее и не подкрепляется устойчивыми параллелями.

С точки зрения словообразования, фамилия застыла в форме чистой основы без патронимического суффикса. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для прозвищ, которые перешли в фамилии без изменений (как Сорока, Кузьма). Встречаемость фамилии крайне низкая — она почти не фиксируется в современных базах данных, что говорит либо о её угасании, либо о сильной локализации в каком-то одном регионе, возможно, в бывших греческих поселениях Приазовья или Крыма.

Ещё одна гипотеза, которую стоит упомянуть, но без натяжек: фамилия могла возникнуть как семинарская. В духовных училищах ученикам нередко давали «искусственные» фамилии на латинский или греческий манер, образованные от редких слов. Масевра могла быть калькой с греческого «масевра» в значении «жующий» или «разжёвывающий», что могло быть намёком на характер или манеру речи будущего священника.

В итоге: наиболее вероятно, что фамилия Масевра происходит от греческого прозвища, связанного с чертами лица, и закрепилась в южных землях бывшей Российской империи. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что делает её уникальной по составу.