Фамилия Мастягин образована от прозвища Мастяга, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «мастак». В старых говорах мастаком называли мастера, доку, смышленого ремесленника, человека, который умеет делать свое дело лучше других. Так что в основе фамилии лежит не имя и не географическое название, а характеристика человека — его профессиональная хватка и умение.

Прозвище Мастяга, скорее всего, относилось к числу профессиональных именований. Так в деревне могли окликнуть искусного плотника, кузнеца или любого другого умельца, чьи руки были на вес золота. Со временем это обиходное прозвище закрепилось за человеком прочнее, чем его крестильное имя, и перешло к детям. А когда на Руси начали массово оформляться фамилии, потомки Мастяги получили отчество-фамилию Мастягины — по той же модели, по какой Ивановы пошли от Ивана, а Кузнецовы от кузнеца.

Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность: Мастягин буквально означает «сын Мастяги». Это одна из самых распространенных словообразовательных моделей русских фамилий, но основа здесь довольно редкая. Гораздо чаще встречаются однокоренные фамилии Мастаков и Мастаковов, тогда как форма с суффиксом -яг- и последующим -ин встречается заметно реже, что делает фамилию Мастягин колоритной и легко узнаваемой.

Интересно, что слово «мастак» имеет явные следы заимствования, хотя и давно обрусело. Лингвисты возводят его к греческому или тюркскому источнику, но для носителей фамилии это уже неважно: в русском языке слово прижилось настолько, что стало обозначать чисто народный тип — умельца, на котором держится хозяйство. В некоторых диалектах бытовали и уменьшительные формы вроде «мастяга» — так с легкой долей уважительной фамильярности могли называть бойкого и ловкого парня.

Безусловно, фамилия Мастягин — памятник живой народной речи, сохранивший в себе слово, которое сегодня почти вышло из активного употребления. Однако не стоит утверждать, что все Мастягины происходят из одного места или от одного человека. Формирование фамилий шло в разных регионах независимо, и прозвище Мастяга могло возникнуть в разных губерниях параллельно. Поэтому точно сказать, где именно и когда появилась эта фамилия, можно только после глубоких генеалогических изысканий с привлечением архивных документов.