Фамилия Матеик — редкий пример, где на слух угадывается иноязычная основа, а по написанию — славянская модель. В русском языке фамилии на -ик обычно указывают на западноукраинское или белорусское происхождение, и Матеик не исключение. Основа здесь — имя Матей, западнославянская и украинская форма канонического имени Матфей (Матфий). В русской традиции это имя давали в честь апостола и евангелиста Матфея, а в украинском языке оно приобрело форму Матвій или Матей. Суффикс -ик в данном случае — уменьшительно-патронимический, то есть Матеик — это «маленький Матей» или, что вероятнее, «сын Матея». Такая модель образования фамилий широко распространена в Галичине, на Волыни и в Подолье, где -ик выполняет ту же роль, что русское -ов/-ев или польское -ович.

Географически фамилия Матеик сегодня встречается прежде всего на западе Украины, особенно в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях, а также среди потомков украинских эмигрантов в Канаде и США. В России фамилия крайне редка. Если предки носителя жили в Российской империи до революции, то в документах фамилию могли записать на слух — как Матеик или даже Матейко, путая с более известной польской фамилией Матейко (художник Ян Матейко). Однако Матеик и Матейко — разные фамилии: вторая образована с суффиксом -ко, типичным для юго-восточной Польши и западной Украины, а Матеик — с суффиксом -ик, который чаще встречается в центральной и восточной Украине.

Происхождение фамилии прямое: предок носителя, вероятнее всего, был крестьянином или мещанином, которого в приходских книгах записали по имени отца — Матея. Никакого отношения к ремёслам или прозвищам эта фамилия не имеет, это чистый патроним. В дореволюционных метриках могла встречаться и форма Матеев — русский аналог с суффиксом -ев, но именно вариант с -ик закрепился в украинской среде.