Фамилия Маткивская звучит нарочито по-польски или по-западноукраински, но её корень — простое уменьшительное имя Матко. Это производное от канонического имени Матфей (в бытовой русской форме — Матвей). Суффикс -к- в славянских языках превращал полное имя в домашнее, ласкательное: Матвей — Матюха — Матко. Так называли младшего сына или просто ребёнка в семье, где отец или дед был Матвеем.

Фамилия образована по модели, типичной для шляхетских и мещанских родов Речи Посполитой. Суффикс -ск(ая) указывает на принадлежность к месту или роду. Дословно Маткивская — «та, что из рода Матков» или «жительница поместья Маткив». В польской и западноукраинской традиции окончание -ая (а не -ий) закрепилось за женской формой фамилии, хотя в русском языке оно стало общим для мужчин и женщин. Мужской вариант фамилии — Маткивский.

Географически фамилия тяготеет к западу. Наибольшая частота встречаемости — в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях Украины, а также среди потомков переселенцев из этих земель в Польше. В центральной России она редка и почти всегда указывает на недавние миграционные корни. Встречается также вариант написания Маткевская — через «е», но он менее распространён и может отражать местные диалектные особенности произношения.

Сословно носители фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мелкими шляхтичами. Маткивские не принадлежали к высшей аристократии, но могли владеть хутором или небольшим фольварком, от названия которого и пошла фамилия. В метрических книгах Галичины фамилия фиксируется с конца XVIII века, когда австрийская администрация ввела обязательные фамилии для всего населения.

Если сопоставлять с однокоренными фамилиями, то Маткивская стоит в одном ряду с Матвеев, Матюхин, Матюшенко, Матковский. Разница в суффиксе: -ев и -ин — чисто русские, великорусские модели, а -ивск(ий) и -ск(ий) — западнославянский и украинский след. Фамилия Маткивская — это не переделка русского Матвеева, а самостоятельное образование на тех землях, где имя Матко было в ходу.