Фамилия Матлин (а вместе с ней и форма множественного числа Матлины, о которой вы ищете сведения) происходит от личного прозвища Матля. В основе лежит украинский глагол «матляти» — «много говорить, болтать». Проще говоря, Матлей в старину могли называть словоохотливого человека, любителя поболтать или того, кто говорит быстро и не всегда по делу. Потомки такого говорливого предка со временем и усвоили фамилию Матлин.

Словообразовательная модель здесь простая и очень распространённая: к прозвищу, оканчивающемуся на гласный, добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такой суффикс обычно указывал на родство: Иван — Иванов сын, Матля — Матлин сын. Поэтому фамилия Матлин буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын Матли. Эта же модель породила множество фамилий от прозвищ и имён на -а/-я: Гаврилин, Путятин, Сорокин.

Интересно, что прозвища, связанные с речью и манерой говорить, встречаются в славянской ономастике повсеместно. Это целый пласт народной культуры: так называли не только болтунов, но и балагуров, краснобаев, а иногда и тех, кто говорил сбивчиво или с особенным акцентом. В этом смысле Матля стоит в одном ряду с прозвищами Балаболкин, Говорухин, Пустословов, хотя и сохранил более узкую, диалектную основу.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а прозвище Матля могло возникнуть независимо в разных регионах, где был знаком украинский говор. География бытования фамилии сегодня широкая, но корни её, скорее всего, уходят в южнорусские земли и Украину, где глагол «матляти» был в обиходе.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Матлин — это не просто бытовое прозвище, а замечательный памятник славянской письменности и культуры. Она сохранила в себе живое слово, которое почти исчезло из современного языка, и через неё мы можем представить, каким был человек, давший начало роду: живым, общительным, возможно, душой компании, но с той долей иронии, с которой крестьяне относились к пустой болтовне.