Фамилия Матрохина хранит память о предке, которого в быту звали Матроха. За этим, на первый взгляд, простым русским именованием скрывается длинная цепочка превращений, уводящая нас в арабскую языковую традицию. Матроха — это народная, обиходная форма имени Матра, которое, в свою очередь, является диалектным вариантом сложного мусульманского имени Мухамметрахим.

Разбираем это имя по частям. Первая основа восходит к имени Мухаммет (Мухаммад), что в переводе с арабского значит «восхваляемый» или «прославляемый». Вторая часть — «рахим» — переводится как «милостивый» или «добродетельный». Сложив смыслы, получаем трактовку «милосердный Мухаммет» — имя с ярко выраженным религиозным, хвалебным значением, какое часто давали детям в мусульманских семьях.

В русской среде такое длинное и непривычное для слуха имя неизбежно сокращалось и упрощалось. Из Мухамметрахима оно превратилось в более удобное для произношения Матра, а затем — в уменьшительно-ласкательное Матроха, которое уже ничем не выдавало своих восточных корней. Такова типичная судьба заимствованных имен: они обрастают местными суффиксами и со временем начинают звучать как исконно русские.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Матрох- добавился притяжательный суффикс -ин. Первоначально форма Матрохин означала «чей?» — сын Матрохи, потомок Матрохи. Со временем, закрепившись за следующим поколением, она превратилась в наследственную фамилию. Женский вариант Матрохина — это та же фамилия, только в грамматическом роде, указывающем на женщину из этого рода.

Интересно, что здесь мы видим редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет столь отдаленную и неочевидную основу. Большинство фамилий на -ин образовано от православных календарных имен или прозвищ, а Матрохина выбивается из этого ряда, представляя собой пример культурного и языкового взаимодействия. Стоит отметить, что существует и гипотеза о связи имени Матроха с греческим женским именем Матрона, однако для мужской фамилии версия с Мухамметрахимом выглядит убедительнее, поскольку имя Матрона в народной среде редко давало такие мужские производные формы.