Фамилия Матрохин звучит по-русски, но корень у нее, скорее всего, не славянский, а тюрко-арабский. В основе лежит личное имя Матроха, которое исследователи выводят из диалектной формы Матра. Это сокращение от сложного восточного имени Мухамметрахим, где первая часть восходит к прославленному имени Мухаммет (в арабском — «восхваляемый, прославляемый»), а вторая — к слову «рахим», то есть «милостивый, добродетельный». Складываясь, эти части дают значение «милосердный Мухаммет» или «прославляемый и милостивый».

Вероятно, предок носителя фамилии был мусульманином, которого в быту сокращенно звали Матроха. Такое имя вполне могло закрепиться за человеком в смешанной среде, где русские соседи адаптировали непривычное имя на свой лад, усекая его до удобного в произношении варианта. Суффикс -ин указывает на классическую русскую модель образования: так закрепляли принадлежность потомков — «чей ты?» — «Матрохин», то есть сын, внук или дальний потомок Матрохи.

Со временем имя-прозвище полностью вытеснило из обихода исходное полное имя, и фамилия зажила самостоятельной жизнью. Сегодня она встречается в центральных и южных регионах России, особенно в областях, где исторически соседствовали русские и тюркские народы. В документах XIX века подобные фамилии часто фиксировали у крестьян и мещан, что говорит о широком распространении имени среди простого люда, а не только знати.

Отдельно стоит отметить, что попытки связать фамилию с морским термином «матросик» или словом «матрас» не выдерживают критики: эти слова появились в русском языке позже и не могли лечь в основу устойчивой фамилии. Версия с арабским именем выглядит убедительнее, поскольку объясняет и необычную основу, и наличие суффикса -ин, типичного для русских фамилий от личных имен. Так что, если вы носите фамилию Матрохин, ваши предки, вероятно, носили имя, означавшее «хвалимый и милосердный», и прошли долгий путь от восточного именования до привычной русской фамилии.