Фамилия Матров в большинстве случаев — это память о прозвище, а не о крестильном имени. Исходным словом, скорее всего, было «Матр» или «Матра», а сама фамилия отвечает на вопрос «чей сын?» — то есть сын Матра. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества, которая закрепилась как фамилия у потомков.

Основа прозвища уходит корнями в праславянский пласт: «матр-/матер-» родственно слову «мать». Такое прозвище не было оскорблением, а указывало на конкретную семейную ситуацию. Матром могли назвать ребенка, которого вырастила одна мать — вдова, или мальчика, который рос без отца и был «материнским сыном», то есть находился под её особым покровительством. В крестьянской среде, где родство считали по отцу, подобное прозвище выделяло человека и закреплялось за ним надолго.

Существует и другая, менее вероятная версия происхождения. Матр — это краткая, усеченная форма женского имени Матрена (в церковной традиции — Матрона). Имя пришло из латыни, где matrona означало «знатная, почтенная женщина», «мать семейства». Но здесь есть логическая загвоздка: от женского имени фамилию обычно образовывали по матери, и чаще использовали форму Матрин, а не Матров. Поэтому версия с прозвищем от основы «матерь» выглядит убедительнее: она объясняет и мужской род фамилии, и её окончание.

Интересно, что фамилия Матров стоит в одном ряду с более частыми Матвеев и Матрёнин, но в отличие от них сохранила редкую основу без гласной «е» и «ё». Это как раз тот случай, когда народная речь «съела» слабый звук, и прозвище зажило самостоятельной жизнью. В итоге потомки человека по прозвищу Матр, жившего, вероятно, в центральных или северных русских землях, получили короткую и звонкую фамилию, которая напрямую связана с материнской линией в родословной.