Фамилия Матров — это отчество, которое образовалось от личного прозвища Матр. Такая модель типична для русских фамилий: суффикс -ов добавлялся к основе имени или прозвища отца, и в результате получалось указание на то, чьим сыном является человек. Проще говоря, Матров — это «сын Матра».

Главная версия происхождения связывает прозвище Матр с праславянской основой «матр-/матер-», то есть «мать». Это не имя, а именно прозвище, которое могли дать ребенку, воспитанному одной матерью, например, вдовой, или же мальчику, который был особенно привязан к матери. В крестьянской среде, где большое значение имела патриархальная структура, такое прозвище выделяло человека по семейному положению его родителей. Позже потомки этого человека, уже не помня о причине прозвища, закрепили за собой фамилию Матровы.

Существует и менее вероятное объяснение. Согласно ему, Матр — это краткая, разговорная форма канонического женского имени Матрена (Матрона). Имя пришло из латыни, где matrona означало «знатная, почтенная женщина». В этом случае фамилию мог получить сын женщины по имени Матрена, но для русского ономастикона такая модель встречается реже, чем образование от мужского прозвища. Поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно. Фамилии в разных слоях общества закреплялись на протяжении нескольких столетий, и процесс этот был неравномерным. Однако сам факт того, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что когда-то давно в одной из русских губерний жил человек, которого окружающие называли Матром, а его дети и внуки приняли это прозвище как родовое имя.