Фамилия Матрин — сравнительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от имени или прозвища Матра, и здесь есть два основных пути.

Первый и самый вероятный: основа — уменьшительная форма крестильного имени Дмитрий. В народной речи это имя дробилось на множество вариантов: Митя, Митрофан (как самостоятельное имя), а также Матря, Матра. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Матрин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Матра. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я (Гаврилин, Фомин, Ильин). Если это так, то предок носителя фамилии звался, допустим, Дмитрием, а в быту — Матрей.

Второй, менее очевидный вариант — связь с диалектным словом «матра» или «матрас». В некоторых говорах так называли толстого, неповоротливого человека или, наоборот, того, кто любит поспать, «мягкое место». Прозвища по физическим особенностям или привычкам в крестьянской среде давали часто, и они легко закреплялись в фамилиях. Однако эта версия уступает первой по распространённости: «имянные» фамилии в России составляют основную массу, а прозвищные от бытовых предметов — меньшинство.

Географически фамилия Матрин встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Её можно найти в записях по Центральной России и Поволжью, но массовой она не стала. В отличие от фамилий вроде Матвеев или Матрёнин, которые прямо отсылают к каноническим именам, Матрин — более тёмная лошадка: её носитель мог быть и Матвеем, и Дмитрием, и просто человеком с уличным прозвищем.

С точки зрения словообразования фамилия проста и архаична: основа плюс типичный русский суффикс принадлежности. Никаких редких формантов вроде -ский или -ич тут нет, что говорит о её народном, недворянском происхождении. Скорее всего, предки Матриных были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия закрепилась в быту ещё в XVI–XVII веках, когда шёл массовый процесс «фамилизации» прозвищ и уменьшительных имён.