Фамилия Матрюкова — женская форма фамилии Матрюков. В основе почти наверняка лежит имя Матрёна, только не в полной, а в разговорной форме Матрюха или Матрюня. Такие усечённые варианты были обычны в крестьянской среде: Матрёна превращалась в Матрю, отсюда и Матрюха, Матрюня, а от них — уменьшительное Матрюк. Суффикс -юк/-ук характерен для украинских и южнорусских говоров, где он часто выполнял роль уменьшительного или отчества, как, например, у фамилий Ковальчук или Бондарчук. Так что Матрюков — это буквально «сын Матрюка», то есть ребёнок человека по прозвищу Матрюк.

Прозвище Матрюк, в свою очередь, могло относиться к мужчине, чья мать или жена носила имя Матрёна, или же к самому человеку, если он был каким-то образом связан с этой женщиной — например, жил в её доме, работал на неё. Но есть и другая, более редкая версия: в некоторых говорах «матрюком» могли называть нелюдимого, угрюмого человека, и тогда фамилия отталкивается не от имени, а от прозвища по характеру. Однако первое объяснение — через имя — гораздо вероятнее, потому что оно типично для русской ономастики: множество фамилий образовано от сокращённых форм крестильных имён (Андрюк от Андрей, Петрюк от Пётр).

Географически фамилия Матрюков (и Матрюкова) чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает связь с южнорусским суффиксом. Встречаются и варианты написания: Матрюков и Матрюков — ударение обычно падает на второй слог: Матрю́ков. Фамилия не принадлежит к числу дворянских или старинных боярских родов, её носители — в основном крестьяне и мещане, получившие фамилию после отмены крепостного права в XIX веке или чуть раньше, когда церковь и земства фиксировали прозвища в документах.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Матрюкова — яркий пример того, как женское имя стало основой для мужского прозвища, а затем и для фамилии. Это не редкость: вспомните Марьин, Аннин, Натальин. Но здесь интересен именно суффикс -юк, который придаёт фамилии южный колорит и указывает на возможные корни предков в Курской, Воронежской, Белгородской губерниях или на Слобожанщине. Так что, если вы носитель этой фамилии, ваши предки скорее всего были людьми из чернозёмной полосы, и их прозвище пошло от имени матери или жены — Матрёны, что на Руси было одним из самых распространённых женских имён среди простого народа.