Фамилия Митрохина образована от имени Митроха. Это народная, разговорная форма, которая в старину бытовала в крестьянской и рабочей среде, а уже от неё пошла фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Митрохина буквально значит «дочь или жена Митрохи», а в более широком смысле — «из рода Митрохиных».

Спор о происхождении самого имени Митроха идёт между двумя версиями. По первой, более распространённой, это сокращение от крестильного имени Митрофан. В переводе с греческого оно означает «слава матери» или «найденный матерью». Имя было популярно в простонародье, и его уменьшительные формы — Митроха, Митроша, Митря — дали жизнь целому гнезду фамилий: Митрофанов, Митрохин, Митрошин.

Вторая версия, хоть и менее вероятная, связывает Митроху с именем Дмитрий. Оно тоже греческого происхождения и переводится как «принадлежащий Деметре», богине плодородия. В народном произношении имя Дмитрий давало множество форм — Митя, Митюха, Митроха. Однако против этой версии говорит то, что от Дмитрия чаще образовывали фамилии Дмитриев, Митюков, Митяев, а форма Митроха всё же тяготеет к Митрофану.

Скорее всего, основатель рода Митрохиных был простым человеком, не принадлежавшим к дворянству. Фамилии на -ин в основном закреплялись за крестьянами, мещанами и рабочими, в то время как дворянские чаще оформлялись через -ов/-ев. Географически фамилия распространена широко, но особенно часто встречается в центральных и поволжских областях России, где имя Митрофан было в ходу среди сельского населения.

Так что фамилия Митрохина — это не про знатное происхождение, а про живую народную традицию именования. Потомок человека по имени Митроха, будь то Митрофан или, реже, Дмитрий, со временем получил фамилию, которая закрепилась за его родом и дошла до наших дней.