Фамилия Матвалиева — женская форма фамилии Матвалиев, и её разбор стоит начать с корня «Матвал». Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). В русской ономастике фамилии на -ев, как и на -ов, типичны для потомков людей, носивших прозвище или имя, оканчивающееся на мягкий согласный или -й. В данном случае Матвалиев означает «сын или потомок Матваля».

Корень «Матвал» — не русский и не славянский. Скорее всего, он восходит к арабскому или тюркскому имени Матвали (или Матвалид), которое в свою очередь происходит от арабского «Мауля» — «господин», «владыка», «покровитель». В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха, а также элемент сложных имён (например, Матвалихан). Фамилия Матвалиева широко распространена среди народов Дагестана, особенно у лезгин, табасаранов и аварцев. Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в русской грамматической форме после присоединения Кавказа к Российской империи, когда местные имена и прозвища начали оформлять по русским стандартам.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с тюркским словом «мат» — «сила» или «мощь» в сочетании с «вал» — «быть», то есть «сильный». Но она не выдерживает критики, так как имя Матвали в арабо-мусульманской среде имеет чёткую этимологию и записано в исламских именословах.

Географически фамилия Матвалиева почти не встречается за пределами Кавказа и юга России. В центральных областях России она редка и обычно указывает на миграцию из Дагестана. Социальный контекст: предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по имени отца, которое было дано в честь религиозного понятия. В советское время фамилия закрепилась в паспортах и перестала меняться, хотя в быту у горцев сохранялись и сохраняются отчества по отцу.

Таким образом, Матвалиева — фамилия с ясной исламской основой, типичная для народов Северного Кавказа, и её носители могут проследить свою родословную до человека по имени Матвали, жившего, вероятно, в XVIII–XIX веках.