Фамилия Мая — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не имеет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское или позднее происхождение. Скорее всего, это фамилия, записанная в неизменной форме, как она звучала в языке-источнике.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Мая с грузинскими корнями. В грузинском языке «мая» (მაია) — это женское имя, а также название месяца мая. Фамилии, образованные от имён или календарных понятий без дополнительных суффиксов, характерны для Закавказья. В таком случае предок носителя фамилии мог быть грузином, и фамилия закрепилась за ним или его потомками в процессе русификации документов.

Вторая, менее распространённая версия, — испанское или португальское происхождение. В иберийских языках «Maya» — это топонимическая фамилия, указывающая на выходца из местности Майя (например, в Португалии или испанской Стране Басков). В русскую среду она могла попасть через смешанные браки или дворянские роды, но это скорее единичные случаи.

Третья гипотеза, которую иногда выдвигают, — искусственное происхождение. В советское время встречались фамилии, образованные от имён революционных деятелей, аббревиатур или просто красивых слов. «Мая» могла возникнуть как усечение от «Маяковский» или как дань уважения революционному празднику Первомая. Однако эта версия слаба: таких фамилий обычно больше, и они чаще оформлялись суффиксами.

Географически фамилия Мая встречается в России крайне редко и не имеет выраженного ареала. Встретить её можно скорее на юге страны, в регионах с грузинской диаспорой, или в крупных городах. Носители этой фамилии в России, как правило, имеют либо грузинские корни, либо фамилия была изменена при записи из более длинной формы (например, от Маяков или Маян).

Таким образом, основная версия — грузинская. Фамилия Мая не прошла через русскую словообразовательную машину, а сохранила исходный вид, что делает её необычной и легко узнаваемой.