Фамилия Майдаик — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. В русском языке суффикс -ик типичен для фамилий, образованных от прозвищ или профессий (Столярик, Шведик, Ковалик), и указывает на то, что перед нами прямое прозвище человека, а не отчество отца. Основа фамилии — «майда» — заставляет задуматься.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «майдан» (площадь, ровное открытое место, базар). В украинском и южнорусских говорах это слово закрепилось в форме «майдан» — площадь, толкучка, а также место добычи руды или смолы (смолокурня, дегтярный завод). Прозвище Майда мог получить человек, живший на площади, торговавший на базаре, либо работник на смолокурне. Форма «Майда» вместо «Майдан» — результат усечения, типичного для народной речи, когда длинное слово сокращают для удобства (как «Коля» от «Николай»). Суффикс -ик закрепил это прозвище как фамилию.

Версия о происхождении от личного имени менее вероятна. В дохристианских именах корня «майд-» нет, а в крестильных именах он не встречается. Можно предположить, что Майда — это вариант имени Матвей (через диалектное «Матвей» → «Майда»), но это натяжка: переход «тв» в «йд» нехарактерен для русских говоров. Поэтому тюркско-славянский след с «майданом» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к зоне украинско-русского пограничья и юга России. Если ваши предки носили фамилию Майдаик, они, вероятно, происходили из семей крестьян или мещан, живших при базарной площади или работавших на смолокурне. Сословных ограничений фамилия не несет — такие прозвищные фамилии на -ик встречались у всех сословий, кроме высшей аристократии.