Фамилия Маймуковы хранит память о происхождении своего первого носителя. В основе, скорее всего, лежит имя Маймук — один из множества диалектных вариантов мусульманского имени Мухаммед, что в переводе с арабского значит «прославляемый». От этого имени образованы десятки производных форм: Мухамет, Махмут, Ахмет, Мамай, Мамак, Мамук, Мамет и другие. Маймук — одна из редких, локальных версий, которая и закрепилась в качестве родового имени.

Но есть и вторая версия. Слово «маймук» могло быть прозвищем, а не именем. В чагатайском языке (тюркское наречие Средней Азии) «мамук» означает «хлопок». Если принять эту гипотезу, прозвище Маймук дали человеку, который занимался выращиванием или торговлей хлопком. Такая версия правдоподобна для регионов, где хлопководство было основой хозяйства, — например, для некоторых областей Средней Азии или Кавказа. Выбрать одну из двух гипотез сложно: обе лингвистически обоснованы, и обе указывают на восточные, тюркские корни фамилии.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Маймук добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Маймуков). Потомок человека по имени или прозвищу Маймук со временем получил фамилию Маймуков. Такое оформление характерно для фамилий, возникших в среде, где русская административная система фиксировала иноязычные имена по своему шаблону.

Носители фамилии Маймуковы встречаются в разных частях бывшей Российской империи, но чаще всего — на Северном Кавказе и в Закавказье. Это косвенно подтверждает обе версии: и арабское имя, и тюркское прозвище хорошо вписываются в культурный контекст этих регионов.