Фамилия Маймышевы образована от прозвища Маймыш, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «майкать». В олонецких говорах это слово означает «мелькать, мельтешить». Скорее всего, такое прозвище давали человеку, который постоянно маячил перед глазами, надоедал, отвлекал других от дела. Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с глаголом «майтать» — «понимать, смекать». Тогда Маймышом могли назвать смышлёного и рассудительного человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Маймыш- добавился суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ в XVI–XVII веках, когда процесс закрепления родовых имён был особенно активным на севере и в центральных областях России.

Обратим внимание на редкость корня: фамилии с основой «майм-» почти не встречаются в других регионах. Это указывает на узколокальное происхождение — скорее всего, из бывшей Олонецкой губернии или соседних территорий, где бытовал глагол «майкать». В отличие от распространённых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Маймышев сохраняет следы местного говора, что делает её ценным памятником северорусской диалектной лексики.

Точное время и место возникновения фамилии сейчас установить сложно: письменные источники по таким редким фамилиям часто отрывочны. Однако по модели образования и географической привязке слова-основы можно уверенно говорить, что предки современных Маймышевых жили на Русском Севере, а их прозвище, пусть и нелестное, было понятно только в узком кругу земляков.