Фамилия Мазечкин — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. Самое вероятное её происхождение — от прозвища или имени Мазечка. В русских говорах «мазка» или «мазечка» могло означать нечто, связанное с мазанием, смазыванием: либо человека, который пачкается, либо, наоборот, того, кто мажет — например, смазчика колёс, маляра или даже печника, работающего с глиной. Уменьшительный суффикс -ечк- указывает на ласкательную или бытовую форму, так что Мазечка — это скорее прозвище по занятию или характерной черте, данное в домашнем кругу.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от канонического имени Матвей в его народных формах. В диалектах имя Матвей могло звучать как Матей, Матюха, а через чередование согласных — как Мазей. От Мазея с тем же уменьшительным суффиксом и возникло бы Мазечка. Однако эта гипотеза уступает первой: переход «т» в «з» в русских говорах редок, а вот связь с глаголом «мазать» — прямая и прозрачная.

Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов. Фамилии на -ин в русской традиции обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а, -я. То есть Мазечкин — буквально «сын Мазечки», «из семьи Мазечки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где прозвища и имена на -ка, -чка были особенно распространены. Фамилия Мазечкин — не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или мещанская: её носители в большинстве своём были людьми ремесленного или рабочего сословия.

Родственные фамилии — Мазнев, Мазов, Мазаев — все они отталкиваются от того же корня «маз-», но с разными суффиксами. Мазечкин стоит несколько особняком из-за редкого уменьшительного форманта, что делает её менее частотной и более локальной. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в одном из центральных или северных регионов России, и их родоначальник получил прозвище за то, что постоянно возился с чем-то мажущимся — будь то дёготь, глина или краска.