Фамилия Мажорины — на самом деле фонетический вариант более старой фамилии Мажарины. Разница всего в одной букве, но она многое говорит о том, как произносили прозвище в разных говорах: «а» перешло в «о» под влиянием акающих диалектов, где безударный звук звучит нечётко. Основа у обеих фамилий одна — прозвище Мажара.

Слово «мажара» пришло в русский язык из тюркских наречий и означало простую телегу, крестьянскую или ямскую повозку с оглоблями. Такие телеги были основным грузовым транспортом в южных и центральных губерниях, где контакт с тюркским населением был особенно тесным. Прозвище Мажара, скорее всего, давали извозчику — человеку, который зарабатывал перевозкой людей или товаров. Это типичная «профессиональная» модель: ремесло или занятие становилось именем, а затем и фамилией.

Есть и другая, менее вероятная версия. В новгородских говорах бытовало слово «мажный» — весёлый, бойкого нрава. Если допустить, что прозвище связано с ним, то Мажарой могли назвать человека живого, общительного, с лёгким характером. Но эта гипотеза слабее: слишком далеки друг от друга по географии тюркская «телега» и новгородское прилагательное, да и переход «жный» в «жара» фонетически неочевиден.

Суффикс «-ин» в фамилии Мажорины — один из самых распространённых в русской антропонимии. Он указывал на принадлежность: «чей?» — «Мажорин», то есть сын или потомок Мажары. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Интересно, что фамилия Мажорины встречается реже, чем Мажарины, и в основном в тех регионах, где аканье было нормой. Если ваши предки носили именно эту форму, можно с высокой долей уверенности говорить о южнорусских или среднерусских корнях, возможно, из бывших областей Дикого поля, где тюркские заимствования в быту были обычным делом.