Фамилия Мазыев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные написания, её основа — «мазый» — в русских говорах имела несколько значений, и какое из них легло в фамилию, зависит от того, где жили первые носители.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Мазый. В южных и западных диалектах (особенно рязанских, курских, орловских) «мазый» означало «видный, красивый, щеголеватый». Человека, который любил нарядно одеться, приукрасить себя или свою речь, могли прозвать Мазым. От этого прозвища и пошла фамилия Мазыев — буквально «сын (или потомок) Мазого». Модель образования стандартна: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный (в данном случае к «й»).

Есть и другая, менее вероятная версия. В тех же говорах «мазый» могло значить «смазанный, пачкающийся» (от глагола «мазать»). Тогда прозвище давали человеку неаккуратному, грязнуле или тому, кто по роду занятий постоянно пачкался — например, маляру, смазчику. Однако такое значение в прозвищах встречается реже, чем положительная характеристика, поэтому первая версия предпочтительнее.

Фамилия Мазыев — патронимическая (по отцу), образована от прозвища через притяжательное прилагательное. Она не принадлежит к числу дворянских или купеческих родов: скорее всего, её носили крестьяне или мещане из южнорусских регионов. Встречается она крайне редко, и её носители, вероятно, сосредоточены в тех же областях, где бытовало слово «мазый» — в Черноземье и на юге Центральной России.

Интересно, что в некоторых старых документах фамилию могли записать как Мазов или Мазыкин — по другим суффиксам, но с той же основой. Мазыев — один из вариантов, сохранивший мягкое окончание прозвища.