Фамилия Мазиев происходит от прозвища Мазий, а в её основе — тюркские корни. Наиболее вероятная версия связывает прозвище с татарским словом «маза», то есть «хлопоты». В таком случае Мазием могли прозвать человека заботливого, вечно хлопочущего о семье или общине, — прозвище отражало склад характера, а не род занятий.

Есть и вторая гипотеза, менее бытовая и более торжественная. Согласно ей, прозвище Мазий восходит к азербайджанскому слову mäziyyät, что значит «заслуга». Тогда это имя-пожелание: так родители могли назвать долгожданного ребёнка, словно бы признавая его рождение «заслугой» семьи. Обе версии — тюркские, что указывает на возможное происхождение рода из регионов Поволжья, Приуралья или Кавказа.

Суффикс -ев в фамилии Мазиев — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («сын Мазия»). Сама фамилия — относительно редкая, в отличие от более распространённых однокоренных Мазиных или Мазиковых. Интересно, что в некоторых говорах слово «маза» могло означать и «мазь», но для прозвища эта версия маловероятна: фамилия явно тяготеет к тюркской, а не славянской лексике.